Verified answer

Ответ:

Высота ромба равна 5 см.

Объяснение:

В ромбе ABCD угол АВС равен 150°. Найдите высоту ромба, проведённую из вершины В, если периметр ромба равен 40 см.

Дано: ABCD - ромб;

∠АВС = 150°;

Р(ABCD) = 40 см.

ВЕ - высота.

Найти: ВЕ.

Решение:

• Углы, прилежащие к одной стороне ромба в сумме равны 180°.

⇒ ∠А = 180° - ∠АВС = 180° - 150° = 30°

Р(ABCD) = 40 см.

• У ромба все стороны равны.

⇒ АВ = 40 : 4 = 10 (см)

Рассмотрим ΔАВЕ - прямоугольный.

∠А = 30°

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ ВЕ = АВ : 2 = 10 : 2 = 5 (см)

Высота ромба равна 5 см.