помогите, пожалуйста!!! с подробным решением
хорда основания конуса стягивает дугу, градусная мера которой равна 60 градусов. отрезок, соединяющий вершину конуса с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол 60 градусов. высота конуса равна √3. найдите объём конуса.
хорда основания конуса стягивает дугу, градусная мера которой равна 60 градусов. отрезок, соединяющий вершину конуса с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол 60 градусов. высота конуса равна √3. найдите объём конуса.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
V =1/3 пR^2 H
Найдем радиус основания.
SO=√3 (высота), ∠SOM=90°
∠SMO=60° (по условию)
OM =SO ctg60° =1
∠AOB =◡AB =60° (центральный угол)
△AOB - р/б с углом 60° - равносторонний, ∠B=60°
OM - медиана и высота, ∠OMB=90°
OB =OM/sin60° =2/√3
V =1/3 п 4/3 *√3 =4√3/9 п