60 БАЛОВ! Помогите пожалуйста. Created by Infalible. algebra-ru

1) x+10≥0x≥-10x²-4≥0(x-2)(x+2)≥0x∈(-∞;-2)∪(2;+∞)Ответ: D(y)=[-10;-2)(2;+∞)2)3) ... 12 ... - возведение в куб144 > 125 - возведение в квадрат > 4) A) Б) В) 5) =

60 БАЛОВ! Помогите пожалуйста...

Arsen1111

Verified answer

1) $y= \sqrt[6]{x+10} + \frac{1}{ \sqrt[3]{ x^{2} -4} }$
$\sqrt[6]{x+10} \geq 0$
x+10≥0
x≥-10
$\sqrt[3]{x^{2} -4} \geq 0$
x²-4≥0
(x-2)(x+2)≥0
x∈(-∞;-2)∪(2;+∞)
Ответ: D(y)=[-10;-2)(2;+∞)
2) $\sqrt[4]{ a^{3} \sqrt[3]{ a^{2} \sqrt{a} } } = \sqrt[4]{ a^{3} \sqrt[3]{ \sqrt{a^{5} } } } = \sqrt[4]{ a^{3} \sqrt[6]{ a^{5} } } = \sqrt[4]{ \sqrt[6]{a^{23} } } = \sqrt[24]{a^{23} }$
3) $\sqrt[3]{12}$ ... $\sqrt{5}$
12 ... $5 \sqrt{5}$ - возведение в куб
144 > 125 - возведение в квадрат
$\sqrt[3]{12}$ > $\sqrt{5}$
4) A) $\sqrt[3]{a^{2} } * \sqrt[4]{a} = a^{ \frac{2}{3} } * a^{ \frac{1}{4} } = a ^{ \frac{11}{12} }= \sqrt[6]{a}$
Б) $\sqrt[9]{a^{8} } : \sqrt[6]{a^{5} } = a^{ \frac{8}{9} } : a^{ \frac{5}{6} } =a^{( \frac{8}{9}- \frac{5}{6} ) } = a^{( \frac{16-15}{18}) } = a^{ \frac{1}{18} } = \sqrt[18]{a}$
В) $\sqrt[5]{a^{2} \sqrt[3]{a} } = \sqrt[5]{ \sqrt[3]{a^{7} } } = \sqrt[15]{a^{7} }$
5) $\frac{ \sqrt{x^{3}} + \sqrt{xy^{2} } - \sqrt{x^{2}y} - \sqrt{y^{3} } }{ \sqrt[4]{y^{5} } - \sqrt[4]{ x^{4} y } - \sqrt[4]{xy^{4} - \sqrt[4]{x^{5} } } } =\frac{x \sqrt{x} +y \sqrt{x} -x \sqrt{y} -y \sqrt{y} }{y \sqrt[4]{y} -x \sqrt[4]{y} - \sqrt[4]{xy^{4} -x \sqrt[4]{x}} } = \frac{ \sqrt{x} (x+y) - \sqrt{y}(x+y) }{ \sqrt[4]{y} (y-x) - \sqrt[4]{xy^{4} -x \sqrt[4]{x}} }$ = $\frac{(x+y)( \sqrt{x} - \sqrt{y} )}{ \sqrt[4]{y}(y-x)- \sqrt[4]{x(y^{4}- \sqrt[4]{x})} }$

1 votes Thanks 1

Arsen1111 Прости, 5-ый номер не могу додумать, я ведь только в 9 классе учусь, только по логике и собственных доп. знаниям рассуждаю

Arsen1111 На этом этапе и зашло в тупик упрощение выражения

NNNLLL54 Обл. определения: выражение под знаком кубического корня может быть как положительным, так и отрицательным.

NNNLLL54 2/3+1/4 не =1/6, а = 11/12

Arsen1111 Точно, спасибо

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \; y=\sqrt[6]{x+10}+\frac{1}{\sqrt[3]{x^2-4}}\\\\OOF:\; \; \left \{ {{x+10 \geq 0} \atop {x^2-4\ne 0}} \right. \; \; \left \{ {{x \geq -10} \atop {x\ne \pm 2}} \right.\\\\x\in [-10,-2)\cup (-2,2)\cup (2,+\infty )\\\\2)\; \; \sqrt[4]{a^3\sqrt[3]{a^2\sqrt{a}}}=\sqrt[4]{a^3\sqrt[3]{\sqrt{a^4a^2}}}=\sqrt[4]{a^3\sqrt[6]{a^6}}=\sqrt[4]{a^3\cdot a}=\sqrt[4]{a^4}=a$

$3)\; \; \sqrt[3]{12}=\sqrt[6]{12^2}=\sqrt[6]{144}\\\\\sqrt5=\sqrt[6]{5^3}=\sqrt[6]{125}\\\\144\ \textgreater \ 125\; \; \to \; \; \sqrt[6]{144}\ \textgreater \ \sqrt[6]{125}\; \; \to \; \; \; \sqrt[3]{12}\ \textgreater \ \sqrt5$

$4)\; \; \sqrt[3]{a^2}\cdot \sqrt[4]{a}=\sqrt[12]{a^8} \cdot \sqrt[12]{a^3}=\sqrt[12]{a^{11}} \\\\ \sqrt[9]{a^8}:\sqrt[6]{a^5}=\sqrt[18]{a^{16}} : \sqrt[18]{a^{15}}=\sqrt[18]{a}\\\\ \sqrt[5]{a^2\sqrt[3]{a}}=\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^6\cdot a}}=\sqrt[15]{a^7}$

$5)\; \; \frac{\sqrt{x^3}+\sqrt{xy^2}-\sqrt{x^2y}-\sqrt{y^3}}{\sqrt[4]{y^5}+\sqrt[4]{x^4y}-\sqrt[4]{xy^4}-\sqrt[4]{x^5}} =\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{x}-x\sqrt{y}-y\sqrt{y}}{y\sqrt[4]{y}+x\sqrt[4]{y}-y\sqrt[4]{x}-x\sqrt[4]{x}} =\\\\= \frac{\sqrt{x}(x+y)-\sqrt{y}(x+y)}{\sqrt[4]{y}(x+y)-\sqrt[4]{x}(y+x)} =\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt[4]{y}-\sqrt[4]{x}}= \frac{(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{y})(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y})}{\sqrt[4]{y}-\sqrt[4]{x}}=-(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y})$

2 votes Thanks 0

Arsen1111 А там вроде корень под корнем, а не просто корень 4 степени из х в 5 степени

NNNLLL54 Cкорее всего в условии опечатка. Судя по числителю, знаменатель должен иметь аналогичный вид, чтобы можно было упростить выражение. А так упростить невозможно.

Arsen1111 Просто из-за неё я не смог решить5 номер(

NNNLLL54 Там явно ошибка в условии. Когда писали текст не поставили, где нужно одну скобку...

NNNLLL54 И, кстати, в знаменателе первый знак должен быть (+).

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

50 balov iz punkta a v punkt v rasstoyanie mezhdu kotorymi ravno 180 km odnovre

30 balovreshit matrichnoe uravnenie

m35f1f484c3159a194a545719eaab45ddc 45387

(x-4)...

1 zadacha 15 balov pri vozdejstvii na brometan massoj 436 g rastvorom sheloch

30 balov dano avsda1b1c1d1 pravilnaya chetyrehugolnaya prizma avsd romb v

30 balovpomogitespasibo

dano mme 3 valentnogo54 g mme2o3 102g

50 balov naugad vybiraetsya dvuznachnoe chislo ne prevyshayushee 64 kakaya veroyatno

2 pltblt2pvychislit ctga b 2 cvesti k trigonometricheskih funkcij ostrogo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social