Verified answer

Ответ:

ВС=10 см

Объяснение:

задание: в равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 5 см, а биссектриса делит боковую сторону на отрезки, относящиеся как 3:2.  Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника.

дано:

АВ=ВС;

АС-АВ=5 см;

СС₁ - биссектриса;

АС₁/С₁В=3/2

___________________

найти:

ВС - ?

___________________

решение:

• *биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. *
• согласно данному свойству, выразим ВС:

ВС/АС=ВС₁/С₁А=2/3;

ВС=2АС/3

• обозначим ВС за х, тогда АС=5+х. учитывая это, составим и решим уравнение:

х=2(5+х)/3;

3х=10+2х;

3х-2х=10;

х=10

ВС=10 см.