Ответ:
Ответ: CE=9 см, ЕА=15 см.
Объяснение:
По теореме Пифагора [tex]BA^{2}[/tex] = [tex]BC^{2}[/tex]+[tex]CA^{2}[/tex] ⇒
CA=[tex]\sqrt{BA^{2}-BC^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{30^{2}-18^{2} }[/tex] =[tex]\sqrt{900-324}[/tex]=[tex]\sqrt{576}[/tex] =24см
Пусть СЕ=х, тогда ЕА=24-х
По свойству биссектрисы в треугольнике:
[tex]\frac{CE}{EA}[/tex] = [tex]\frac{BC}{BA}[/tex]
Имеем:
[tex]\frac{x}{24-x}[/tex] = [tex]\frac{18}{30}[/tex]
30x=18(24-x)
30x=432-18x
30x+18x=432
48x=432
x=432:48
x=9
Тогда CE=x=9 см, ЕА=24-х =24-9=15 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Ответ: CE=9 см, ЕА=15 см.
Объяснение:
По теореме Пифагора [tex]BA^{2}[/tex] = [tex]BC^{2}[/tex]+[tex]CA^{2}[/tex] ⇒
CA=[tex]\sqrt{BA^{2}-BC^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{30^{2}-18^{2} }[/tex] =[tex]\sqrt{900-324}[/tex]=[tex]\sqrt{576}[/tex] =24см
Пусть СЕ=х, тогда ЕА=24-х
По свойству биссектрисы в треугольнике:
[tex]\frac{CE}{EA}[/tex] = [tex]\frac{BC}{BA}[/tex]
Имеем:
[tex]\frac{x}{24-x}[/tex] = [tex]\frac{18}{30}[/tex]
30x=18(24-x)
30x=432-18x
30x+18x=432
48x=432
x=432:48
x=9
Тогда CE=x=9 см, ЕА=24-х =24-9=15 см.
Ответ: CE=9 см, ЕА=15 см.