Вот,

MQ||LN⇒<M=<N,<Q=<L-накрест лежащие⇒ΔQMO=ΔLNO

MO/ON=3/1⇒MO=3OL

MO/ON=QO/OL⇒3OL/10=30/OL⇒3OL²=300⇒OL²=100⇒OL=10⇒MO=30

k=3⇒QM/NL=x/y=3

{x+3y

{x+y=48

3y+y=48

4y=48

y=12⇒NL=12

12+x=48

x=48-12

x=36⇒QM=36

Ответ:

36 и 12

Объяснение:

Дано: MQ║LN;  MO:OL=3:1;  MQ+LN=48;   MQ - ?  LN - ?

ΔMOQ  подобен ΔLON, т.к. ∠МОQ=∠NOL (как вертикальные), a ∠Q=∠L, ∠M=∠N как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущих.

МО/ON=QO/OL

Пусть МО=3k, OL=k,  тогда  3k/10=30/k;  k=10*30:3k;  3k²=300;  k²=100;  k=10.

MO=10*3=30;  OL=10.

т.к. треугольники подобны, то MQ=3LN;  

3LN+LN=48;  4LN=48;  LN=12;  MQ=12*3=36.