Ответ:

3.   [tex]\displaystyle y'=-\frac{4}{sin^24x}-6e^{6x}-\frac{1}{x}[/tex]

4.   [tex]\displaystyle y'=\frac{(5cosx+3)(4x^5-3x^3+8)-(5sinx+3x)(20x^4-9x^2)}{(4x^5-3x^3+8)^2}[/tex]

Пошаговое объяснение:

Найти производную:

3.   [tex]\displaystyle y=ctg4x-e^{6x}-ln3x[/tex]

4.   [tex]\displaystyle y=\frac{5sinx+3x}{4x^5-3x^3+8}[/tex]

3. Найдем производную сложной функции:

[tex]\displaystyle y'=-\frac{(4x)'}{sin^24x} -e^{6x}\cdot (6x)'-\frac{(3x)'}{3x} =\\\\=-\frac{4}{sin^24x}-6e^{6x}-\frac{1}{x}[/tex]

4. Производная частного:

[tex]\displaystyle\bf \left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]

[tex]\displaystyle y'=\frac{(5sinx+3x)'(4x^5-3x^3+8)-(5sinx+3x)(4x^5-3x^3+8)'}{(4x^5-3x^3+8)^2} =\\\\=\frac{(5cosx+3)(4x^5-3x^3+8)-(5sinx+3x)(20x^4-9x^2)}{(4x^5-3x^3+8)^2}[/tex]