Verified answer

пусть √ху=с, ху=с²; х+у=а, (х+у)²=х²+2ху+у²⇒х²+у²=(х+у)²-2ху=а²-2с², тогда система перепишется так;

а²-2с²+с²=27⇒а²-с²=27

а+с=9⇒с=9-а;

подставим в первое уравнение, получим

а²-(9-а)²=27;  а²-81-а²+18а=27;  18а =27+81; а=108/18; а=6; с=9-6=3, с²=ху=3²=9

Ответ 9