теорема: в параллелограмме проведенная биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. от нее и пляшем; в восьмой - треугольник ECD равнобедренный (потому что ED - биссектриса угла) с равными сторонами (бедрами) EC и СD. значит, EC = CD = 5. BA = CD по определению параллелограмма, а треугольник BAE - как удобно! - снова равнобедренный (BA = BE; AE - биссектриса). в итоге, получаем: BE = 5, EC = 5, CD = 5, BA = 5, AD = BE + CE. в сумме вроде получается 30, можете пересчитать.
девятая: отсечен равнобедренный треугольник, а значит, BK - биссектриса. помним теоремы о параллельных прямых? угол BKA = углу KCB, то бишь целый угол ABC = 50*2 = 100. по теореме, сумма двух прилежащих углов в параллелограмме = 180 => второй угол = 180 - 100 = 80.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
в восьмой 30, в девятой - 100 и 80
Пошаговое объяснение:
теорема: в параллелограмме проведенная биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. от нее и пляшем; в восьмой - треугольник ECD равнобедренный (потому что ED - биссектриса угла) с равными сторонами (бедрами) EC и СD. значит, EC = CD = 5. BA = CD по определению параллелограмма, а треугольник BAE - как удобно! - снова равнобедренный (BA = BE; AE - биссектриса). в итоге, получаем: BE = 5, EC = 5, CD = 5, BA = 5, AD = BE + CE. в сумме вроде получается 30, можете пересчитать.
девятая: отсечен равнобедренный треугольник, а значит, BK - биссектриса. помним теоремы о параллельных прямых? угол BKA = углу KCB, то бишь целый угол ABC = 50*2 = 100. по теореме, сумма двух прилежащих углов в параллелограмме = 180 => второй угол = 180 - 100 = 80.