Verified answer

Відповідь:

Упростим выражение:

[tex](2y-5)^2 + (3y-5)(3y+5) + 40 y = 4y^2 - 20y + 25 + (9y^2 - 25) + 40y = 4y^2 - 20y + 25 + 9y^2 - 25 + 40y = 13y^2 + 20y = y(13y + 20)[/tex]

Найдем значение выражения при у=-2:

Если у= -2, то у(13у + 20) = [tex]-2(13*-2+20) = -2(-26+20)=-2*(-6)=12.[/tex]

Значение данного выражения при у=-2 равно 12.

Пояснення:

Для начала упростим выражение. Воспользуемся таким алгоритмом:

1) Раскроем скобки в выражении [tex](2y-5)^2[/tex]. Пользуясь формулой [tex](a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2[/tex], получим: [tex]4y^2 - 20y + 25.[/tex]

2) Упростим [tex](3y-5)(3y+5)[/tex]. Пользуясь формулой [tex](a-b)(a+b) = a^2-b^2[/tex], получим: [tex](3y)^2 - 5^2 = 9y^2 - 25.[/tex]

3) В итоге у нас выйдет следующее: [tex]4y^2 - 20y + 25 + 9y^2 - 25 + 40y[/tex]. Приведем подобные слагаемые: [tex]13y^2 + 20y[/tex].

4) Вынесем общий множитель: [tex]y(13y + 20)[/tex].

5) Далее, покажем, что значение данного выражение равно 12. Для этого подставим у= -2 и получим: [tex]-2(13*-2+20) = -2(-26+20)=-2*(-6)=12.[/tex]

Задание решено.

также добавила ответ в виде фото, у кого LaTeX не работает.