Ответ:

Обозначим О - центр окружности;

АВ - касательная;

АС -секущая;

СD - внутренний отрезок секущей (рисунок в приложении).

По условиям задачи:

АВ+АС=30 см

AB-CD=2

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:

АВ²=АС*DA

Выразим:

AC=30-AB

CD=AB-2

Пусть АВ=х см, тогда

АС=30-х

СD=x-2

АС=DA-DC=30-x-x+2=32-2x

АВ²=АС*DA=(30-x)*(32-2x)

x²=(30-x)*(32-2x)

x²=960-32х-60х+2х²

2х²-х²-92х+960=0

х²-92х+960=0

D=b²-4ac=(-92)²-4*1*960=8464-3840=4624 (√4624=68)

x₁=(-b+√D)/2a=(-(-92)+68)/2*1=160/2=80 - не соответствует условиям задачи

x₂=(-b-√D)/2a=(-(-92)-68)/2*1=24/2=12

АВ=12 см

АС=30-АВ=30-12=18 см

Ответ: касательная равна 12 см, секущая - 18 см.

Прикрепленный файл

СПАСИБО

51

4,4

(17 оценок)

Войди чтобы добавить комментарий

Остались вопросы?

НАЙДИ НУЖНЫЙ

ЗАДАЙ ВОПРОС

Новые вопросы в Геометрия

В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – середина стороны AB, AB=28, BC=16 Найдите CM. СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!! найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 10 см, а радиус выписа…нной окружности равен 4 см.

Радіус сфери 6 см. Може чи нi вiдстань між двома деякими точками, що належать сфері, бути 0,1 см?

Допоможіть, будь ласка, хоч з чим небудь! 1) Похила утворює з площиною кут 60°. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина її проекції на всю площину дорі…внює 9 см. 2) Знайдіть кут між похилою та площиною, до якої її проведено, якщо довжина похилої дорівнює 15 см, а відстань від кінця похилої до площини - 3 см. 3) Через вершину В рівнобедреного трикутника ABC проведено перпендикуляр SB до його площини завдовжки 4 см. Точка М — середина сторони АС. Знайдіть кут між прямою SM і площиною трикутника, якщо АВ = ВС = 5 см, АС = 6 см.

Знайдіть координати вектора АВ та його модуль, якщо А(10;-4;2), В(16;2;-5).

Предыдущий

Следующий

Задай

Ответ: Секущая - 6.5см, касательная - 8.5см.

Объяснение: 15-2=13

13:2=6.5

6.5+2=8.5