1) [tex]3x^{2}+2x-1=0[/tex]
[tex]D=2^{2} -4*3*(-1)=16[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{-2+\sqrt{16} }{2*3}=\frac{-2-4}{6} =-1[/tex]
[tex]x_{2} =\frac{-2-\sqrt{16} }{2*3}=\frac{-2+4}{6} =\frac{1}{3}[/tex]
2) [tex]2x^{2}+15x-8=0\\[/tex]
[tex]D=15^{2}-4*2*(-8)=289[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{-15-17}{4} =-8[/tex]
[tex]x_{2} =\frac{-15+17}{4} =\frac{1}{2}[/tex]
3) [tex]x^{2} -6x-27=0[/tex]
[tex]D=(-6)^{2} -4*1*(-27)=144[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{6-12}{2} =-3[/tex]
[tex]x_{2} =\frac{6+12}{2} =9[/tex]
4) [tex]7x^{2} +10x+5=0[/tex]
[tex]D=10^{2}-4*7*5=-40[/tex]
[tex]D < 0[/tex], значит корней нет.
5) [tex]4x^{2} -23x+15=0[/tex]
[tex]D=(-23)^{2} -4*4*15=289[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{23-17}{8} =\frac{3}{4}=0,75[/tex]
[tex]x_{2} =\frac{23+17}{8} =5[/tex]
6) [tex]25x^{2} -40x+16=0[/tex]
[tex]D=(-40)^{2} -4*25*16=0[/tex]
[tex]D=0[/tex], значит корень всего один.
[tex]x=\frac{-b}{2a}=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}=0,8[/tex]