Відповідь:

Пояснення:

  5)  f( x ) = x⁴ - 4x² + 2 ;    xЄ [- 2 ; 1 ] .

     f '( x ) = 4x³ - 8x = 4x( x² - 2 ) = 4x( x + √2 )( x - √2 ) ;

     x = √2∉ [- 2 ; 1 ] .

    f( 0 ) = 2 ;     f( - √2 ) = - 2 ;  f( - 2 ) = 2 ;  f( 1 ) = - 1 ;      

  max f( x ) = f ( 0 ) = f(- 2 ) = 2 ;   min f( x ) = f(- √2 ) = - 2 .

[- 2 ; 1 ]                                       [- 2 ; 1 ]  

    6)   f( x ) = 2x² - x⁴ ;   D( f ) = (- ∞ ; + ∞ ) .

       f '( x ) = ( 2x² - x⁴ )'  = 4x - 4x³ = 4x( 1 - x² ) = 4x( 1 + x )( 1 - x ) ;

   f '( x ) = 0 ;     4x( 1 + x )( 1 - x ) = 0 ;

            x₁ = - 1 ;  x₂ = 0 ;   x₃ = 1  - критичні точки функції .  І  так далі .