Verified answer

Ответ:  140 км .

Cобственная скорость теплохода ( скорость в неподвижной воде) равна 12 км/ч .

Скорость течения равна  2 км/ч .

Значит, скорость теплохода по течению равна  (12+2) = 14 км/ч , а против течения -  (12-2) = 10 км/ч .

Пусть расстояние между пунктами равно  S  .  

Время  t   определим по формуле   t = S : V  .  

Время, за которое теплоход проплывёт от одного пункта до другого

по течению равно  t₁ = S : 14  ч , а время , которое теплоход потратит,

проплывая этот путь обратно, против течения, равно  t₂ = S : 10  ч .

Учтём, что теплоход потратил на стоянку 4 часа .

Тогда всё время, затраченное теплоходом на прохождение пути

туда и обратно, равное по условию 16 км, составляет  t₁ + t₂ + 4 = 16 .

[tex]\bf \dfrac{S}{14}+\dfrac{S}{10}+4=16\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{S}{14}+\dfrac{S}{10}=12\ \ ,\\\\\\\dfrac{5S+7S}{70}=12\ \ ,\ \ \ \dfrac{12S}{70}=12\ \ ,\ \ \ \dfrac{S}{70}=1\ \ ,\ \ \ S=70[/tex]  

За весь рейс теплоход прошёл расстояние вдвое большее, чем расстояние S от одного пункта назначения до другого, так как теплоход плыл туда и обратно. Поэтому теплоход проплыл расстояние , равное  [tex]\bf 2S=2\cdot 70=140[/tex]  км .