Ответ:

2) sinacosa/-cosa=-sina

3)sin(60-15)=sin45=√2/2

4) sina=2tg(a/2)/(1+tg^2(a/2)

8tg^2(a/2)-20tg(a/2)+8=0

2tg^2(a/2)-5tg(a/2)+2=0

tga/2=(5+-√(25-16))/4

tga/2=(5+-3)/4

tga/2=2

tga/2=1/2

Ответ:

Пользуемся формулами приведения в 1 примере и формулой синуса разности во 2 примере .

[tex]1)\ \ \dfrac{sin(\pi -a)\cdot cos(2\pi -a)}{cos(\pi -a)}=\dfrac{sina\cdot cosa}{-cosa}=-sina\\\\\\2)\ \ sin60^\circ \cdot cos15^\circ -cos60^\circ \cdot sin15^\circ =sin(60^\circ -15^\circ )=sin45^\circ =\dfrac{\sqrt2}{2}[/tex]

3)  Если  sina= -0,8 , то тогда угол  а не может находиться во 2 четверти, как записано в условии ( 90°<а<180° ) , потому что во 2 четверти  sina>0 .  sina<0 в 3 или 4 четвертях.

Учитывая, что в условии указана 2 четверть запишем, что  

[tex]sina=0,8\\\\90^\circ < a < 180^\circ \ \ \Rightarrow \ \ cosa < 0\ ,\ \ cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-0,64}=-0,6\\\\\boxed{\ tg\dfrac{a}{2}=\dfrac{sina}{1+cosa}\ }\ \ \Rightarrow \ \ tg\dfrac{a}{2}=\dfrac{0,8}{1-0,6}=\dfrac{0,8}{0,4}=2[/tex]