7,В равнобокой трапеции, площадь которой равна 27 3 см2, одно из оснований в два...

rfrf1998 @rfrf1998

August 2022 1 13 Report

7,В равнобокой трапеции, площадь которой равна 27 3 см2, одно из оснований в два раза больше другого. Диагональ трапеции является биссектрисой острого угла. Найдите основания трапеции.

Answers & Comments

ArtemCoolAc Пишу для $S=27 \sqrt{3}$
Итак, самое главное - знать, что, в трапеции (в других фигурах такое тоже наблюдается) диагональ, являющаяся биссектрисой угла, равна боковой стороне(в данном случае обеим боковым сторонам), пусть меньшее основание и боковые стороны трапеции = х, большее основание равно 2х. Проведём две высоты, отсекается прямоугольник и два равных треугольника, основания которых равны $\frac{x}{2}$ . По теореме Пифагора найдём высоту трапеции (катет в прямоугольном треугольнике). Получаем: $x^{2} -(\frac{x}{2}) ^{2} = \frac{ 3x^{2} }{4}$ . $h= \frac{x\sqrt{3}}{2}$ .А теперь воспользуемся формулой площади трапеции и найдём х. $\frac{3x}{2}* \frac{x \sqrt{3} }{2}= \frac{3 x^{2} \sqrt{3} }{4},$ наше выражение равно площади, решаем уравнение $\frac{3 x^{2} \sqrt{3} }{4}=27 \sqrt{3}; 3 x^{2} \sqrt{3}=108 \sqrt{3}; 3 x^{2} =108; x^{2} =36; x=6$ . Меньшее основание равно 6, а большее равно 12.

9 votes Thanks 16

Answers & Comments

119iz vershiny pryamogo ugla c treugolnika abc provedeny mediana cm i vysota ch

22v ravnobokoj trapecii diagonal perpendikulyarna bokovoj storone i yavlyaetsya bi

152 v pryamougolnoj trapecii avsd raznost osnovanij ad i bc ravna menshej stor

v trapecii abcd ad bc ad gt bc na diagonali ac vzyata tochka e takaya chto

3 najdite ploshad trapecii osnovaniya kotoroj 16 sm i 28 sm a diagonali 17 s

123 k dvum okruzhnosti s centrami v tochkah o i o1 i radiusami ravnymi 12 sm i 4

najdite radius okruzhnosti opisannoj okolo pryamougolnika so storonami 7 sm i 24

15 v parallelogramme avsd diagonal bd perpendikulyarna storone ad najdite as

124 v trapecii avsd storony av i sd ravny bissektrisa tupogo ugla v perpendiku

13 dokazhite chto esli diagonali trapecii perpendikulyarny to summa kvadratov ih1747f9715f612c09f784d11a635ffe8d 85003

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social