Т.к треугольник прямоугольный, и один из острых углов равен 45, то и второй острый угол равен 45. Следовательно треугольник ещё и равнобедренный. СН - высота треугольника.

Verified answer

Имеем равнобедренный прямоугольный треугольник (второй угол 90-45=45 градусов, углы при гипотенузе равны).

катеты, стало быть, тоже равны и пусть они равных.

По тереме Пифагора  x^2+x^2=8*8

x^2=32

x=4*sqrt(2) см

Здесь ^2 -возведение в квадрат. sqrt(2)-корень квадратный из 2.