.Дві бригади, працюючи разом, засіяли поле за 8 год. За скільки годин може засіяти поле перша бригада, якщо їй для цього потрібно на 12 год менше, ніж другій?
(Две бригады, работая вместе, засеяли поле за 8 часов. За сколько часов может засеять поле первая бригада, если ей для этого нужно на 12 часов меньше, чем второй?)
(Две бригады, работая вместе, засеяли поле за 8 часов. За сколько часов может засеять поле первая бригада, если ей для этого нужно на 12 часов меньше, чем второй?)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
12
Объяснение:
За единицу примем поле.
x - часть поля, которую засеивает 1-я бригада за 1 ч.
y - часть поля, которую засеивает 2-я бригада за 1 ч.
Система уравнений:
8(x+y)=1
1/y -1/x=12
1) 8(x+y)=1
x+y=1/8
y=1/8 -(8x)/8
y=(1-8x)/8
2) 1/y -1/x=12
8/(1-8x) -1/x=12
8x-1+8x=12x(1-8x)
16x-1=12x-96x²
96x²+4x-1=0; D=16+384=400
x₁=(-4-20)/192=-24/192 - ответ не подходит.
x₂=(-4+20)/192=16/192=1/12 - часть поля, которую засеивает 1-я бригада за 1 ч.
1/(1/12)=12 ч - количество часов, за которые может засеять поле 1-я бригада.