Ответ:

х = 143°

Объяснение:

Найти х.

Дано: АВСD - квадрат;

АС - диагональ;

АС ∩ КМ = О; ∠КМD = 82°.

Найти: ∠АОК.

Решение:

• Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.

⇒ ∠ВАС = ∠САD = 90° : 2 = 45°

Рассмотрим ΔАОМ.

∠OMD = 82° - внешний.

• Внешний угол треугольника равен сумме углов, не смежных с ним.

∠ОАМ + ∠АОМ = ∠ОМD

⇒ ∠АОМ = 82° - 45° = 37°

• Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠АОМ + ∠АОК = 180°

∠АОК = 180° - 37° = 143°