8 клас
1. В трапеції сума кутів при одній з основ дорівнює 90⁰. Довести, що сума квадратів бічних сторін цієї трапеції дорівнює квадрату різниці її основ.
1. В трапеции сумма углов при одном из оснований равна 90⁰. Доказать, что сумма квадратов боковых сторон этой трапеции равна квадрату разности ее оснований.
развернутый ответ должен быть!! со всеми действиями!!срочно!
1. В трапеції сума кутів при одній з основ дорівнює 90⁰. Довести, що сума квадратів бічних сторін цієї трапеції дорівнює квадрату різниці її основ.
1. В трапеции сумма углов при одном из оснований равна 90⁰. Доказать, что сумма квадратов боковых сторон этой трапеции равна квадрату разности ее оснований.
развернутый ответ должен быть!! со всеми действиями!!срочно!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть трапеция АВСД, АД и ВС основания, сумма углов А и Д 90 градусов.
Проведем СК параллельно АВ, так, что К лежит на АД.
Очевидно АВСК - параллелограмм (противоположнные стороны параллельны. Угол СКД равен углу А, как соответственный при секущей. Значит КСД - прямоугольный треугольник. КД=АД-ВС.
По теореме Пифагора (АД-ВС)^2=CК^2+СД^2=АВ^2+СВ^2
Это и требовалось доказать.
^2 - возведение в квадрат