Verified answer

.....................

Verified answer

znanija.com/task/35007350

РЕШИТЕ        ∛(2x - 1) +∛(x +7)  = 3  

Решение :    ∛(2x - 1) +∛(x +7)  = 3    возведем  куб

* * * (a + b)³  = a³ + b³ + 3ab(a+b)   * * *

2x - 1 +x +7 + 3∛(2x - 1)(x +7) ( ∛(2x - 1) +∛(x +7) )  = 27

3∛(2x - 1)(x +7) *3 =  3(7 -  x)  

3∛(2x - 1)(x +7)  = 7 -  x  

27(2x² +13x - 7)  = 343  - 147x + 21x² - x³

x³ + 33x² + 498x - 532 = 0 ;       x = 1  корень уравнения            

x³ + 33x² + 498x - 532  делится  на (x -1 )  без остатка

x³ - x²  +  34x² - 34x   +   532x - 532 =0 ;  

x²(x - 1) +34x(x - 1) +532(x - 1) =0  ;

(x - 1)(x² +34x +532) = 0 ;         x = 1      

x² +34x +532  = 0      D₁  = D/4 = (34/2)²-532 = 289 -532  = -243 < 0

Уравнение не имеет действительных корней  

ответ :  1

* * *  532 = 4*133 = 2²*7*9    ⇒ 12 делителей   * * *