Verified answer

Щоб довести нерівність a²-8a+17>0, ми можемо скористатися методом повного квадрату і перетвореннями нерівностей.

За допомогою методу повного квадрату ми можемо переписати ліву частину нерівності як:

a² - 8a + 17 = (a - 4)² + 1

Отже, наша нерівність може бути переписана у вигляді:

(a - 4)² + 1 > 0

Оскільки квадрат будь-якого числа є не меншим за нуль, то (a - 4)² завжди не менше за нуль. Тому (a - 4)² + 1 завжди буде більше за нуль.

Таким чином, ми довели, що a²-8a+17>0 для будь-якого a.