Відповідь:
Пояснення:
a²+b²=1. Доведіть , що | 3а+7b | ≤ √58 .
Якщо вектори m( a ; b ) i n( 3 ; 7 ) , то за нерівністю Коші -
Буняковського справедлива нерівність | m∙n | ≤ | m |∙| n | . Для
наших векторів маємо :
| m∙n | = | 3a + 7b | ≤ √( a² + b² ) ∙ √( 3² + 7² ) = 1 ∙ √58 = √58 .
Таким чином , | 3а+7b | ≤ √58 .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
Пояснення:
a²+b²=1. Доведіть , що | 3а+7b | ≤ √58 .
Якщо вектори m( a ; b ) i n( 3 ; 7 ) , то за нерівністю Коші -
Буняковського справедлива нерівність | m∙n | ≤ | m |∙| n | . Для
наших векторів маємо :
| m∙n | = | 3a + 7b | ≤ √( a² + b² ) ∙ √( 3² + 7² ) = 1 ∙ √58 = √58 .
Таким чином , | 3а+7b | ≤ √58 .