Дано:

Плитка 1: P₁ = 250 Вт

Плитка 2: P₂ = 1000 Вт

Ток (I) в цепи можно найти, используя закон Ома: U = I * R, где U - напряжение, R - сопротивление.

Сопротивление плитки можно найти, используя формулу P = U * I, где P - мощность, U - напряжение, I - ток. Тогда I = P / U.

Сопротивление (R) исчисляется как R = U / I.

Сначала найдем сопротивления плиток:

Для плитки 1:

R₁ = U₁ / I = P₁ / U₁

Для плитки 2:

R₂ = U₂ / I = P₂ / U₂

Так как плитки соединены последовательно, общее напряжение в цепи (U) будет равно сумме напряжений на плитках:

U = U₁ + U₂

I = P / U

R = U / I = U / (P / U) = U² / P

Подставим выражение для U (U₁ + U₂):

R = (U₁ + U₂)² / P

R₁ = U₁² / P₁

R₂ = U₂² / P₂

Отношение сопротивлений = R₁ / R₂ = (U₁² / P₁) / (U₂² / P₂) = (U₁² * P₂) / (U₂² * P₁)

Отношение сопротивлений = (U₁² * P₂) / (U₂² * P₁) = (U₁ * U₁ * P₂) / (U₂ * U₂ * P₁)

Отношение сопротивлений = (250 В * 250 В * 1000 Вт) / (1000 В * 1000 В * 250 Вт) = (62500000 В² * Вт) / (250000000 В² * Вт) = 0.25

Ответ:  0.25.