Відповідь:

Смотрите рисунок и объяснение.

Покрокове пояснення:

а) Для построения ромба нужно два равносторонних треугольника.

Ромб - это четырехугольник у которого все стороны равны: АВ = ВС = CD = DА; стороны ромба попарно параллельны: АВ || CD, ВС || DА. Противоположные углы ромба равны: ∠А = ∠С = 60°, ∠В = ∠D = 120° ( углы 60° и 120° получаются в случае если мы строим ромб из равносторонних треугольников ); соседние углы дополняют друг друга до 180° ( ∠А + ∠В = ∠С + ∠D = ∠А + ∠D = ∠С + ∠В = 60° + 120° = 180° ).

Следовательно полученный таким образом четырехугольник является ромбом.

б) Для построения параллелограмма, который одновременно не является ромбом нужно четыре равносторонних треугольника.

Параллелограмм - это четырехугольник у которого противолежащие стороны равны: АВ = ВС и CD = DА; стороны параллелограмма попарно параллельны: АВ || CD, ВС || DА. Противоположные углы параллелограмма равны: ∠А = ∠С = 60°, ∠В = ∠D = 120° ( углы 60° и 120° получаются в случае если мы строим параллелограмм из равносторонних треугольников ); соседние углы дополняют друг друга до 180° ( ∠А + ∠В = ∠С + ∠D = ∠А + ∠D = ∠С + ∠В = 60° + 120° = 180° ).

Следовательно полученный таким образом четырехугольник является параллелограммом.

в) Для построения четырехугольника, который одновременно не является параллелограммом нужно три равносторонних треугольника.

У полученного таким образом четырехугольника две противолежащие стороны не равны: АВ ≠ ВС; две стороны параллелограмма не параллельны: ВС не || DА. Противоположные углы параллелограмма равны: ∠А ≠ ∠С, ∠В ≠ ∠D.

Следовательно полученный таким образом четырехугольник не является параллелограммом, он является трапецией.