Verified answer

Для вирішення цієї задачі використовуємо закон Ньютона для обертального руху, що говорить, що сила, яка діє на тіло, приводить до зміни його обертального руху:

F = m * a,

де F - сила, m - маса тіла, a - прискорення.

У цьому випадку силою, яка діє на автомобіль, є сила центростремительна сила (Fцс), яка спрямована до центра кривизни мосту. Вона залежить від маси автомобіля (m), швидкості (v) і радіуса кривизни мосту (R):

Fцс = m * v² / R.

Вага автомобіля (W) - це сила тяжіння, і вона спрямована вертикально вниз. Вага визначається масою автомобіля (m) та прискоренням вільного падіння (g):

W = m * g,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

У цій задачі потрібно знайти вагу автомобіля на середині мосту, коли міст увігнутий. На середині мосту сила центростремительна сила (Fцс) і вага автомобіля (W) будуть збалансовані, тому ми можемо записати:

Fцс = W.

Підставляючи вирази для Fцс і W, отримуємо:

m * v² / R = m * g.

Зараз можемо розв'язати це рівняння відносно W:

W = m * v² / R.

Підставляємо відомі значення:

m = 1.5 т = 1500 кг,

v = 72 км/год = 20 м/с (1 км/год ≈ 0.277 м/с),

R = 80 м.

Підставляємо ці значення у формулу:

W = (1500 кг) * (20 м/с)² / 80 м.

Обчислюємо значення:

W = 1500 * 20² / 80 = 1500 * 400 / 80 = 7500 кг * м/с² = 7500 Н.

Тому вага автомобіля на середині мосту, коли міст увігнутий, становить 7500 Н (ньютонів). Вага - це сила тяжіння, яка діє на тіло внаслідок притягання до Землі. У цьому випадку, коли міст увігнутий і автомобіль рухається по ньому, вага автомобіля і центростремительна сила збалансовані, що дозволяє автомобілю залишатися на мосту і не рухатися вгору або вниз.