Объяснение:

а)

[tex] \\ \\ (\frac{x}{y} ) {}^{ - 3} = (\frac{y}{x} ) {}^{3} = \frac{y {}^{3} }{x {}^{3} } [/tex]

б)

[tex] \\ \\ ( \frac{x}{y {}^{2} } ) {}^{ - 1} = \frac{x { }^{ - 1} }{y {}^{2 \times ( - 1)} } = \frac{x {}^{ - 1} }{y {}^{ - 2} } = \frac{y {}^{2} }{x {}^{1} } = \frac{y {}^{2} }{x} [/tex]

в)

[tex] \\ \\ ( \frac{x {}^{ - 2} }{y {}^{ - 1} }) {}^{ - 4} = \frac{x {}^{ - 2 \times ( - 4)} }{y {}^{ - 1 \times ( - 4)} } = \frac{x {}^{8} }{y {}^{4} } [/tex]

г)

[tex] \\ \\ ( \frac{x {}^{0} }{y {}^{ - 3} } ) {}^{ - 4} = (\frac{1}{y {}^{ - 3} } ) {}^{ - 4} = \frac{1 {}^{ - 4} }{y { }^{ - 3 \times ( - 4)} } = \\ \\ = \frac{1 }{y {}^{12} } =[/tex]

д)

[tex] \\ \\ ( \frac{x {}^{ - 2} }{y {}^{5} z {}^{ - 1} } ) {}^{2} = \frac{x {}^{ - 2 \times 2} }{y {}^{5 \times 2}z {}^{ - 1 \times 2} } = \frac{x {}^{ - 4} }{y {}^{10} z {}^{ - 2} } = \\ \\ = \frac{z {}^{2} }{y {}^{10} x {}^{4} } [/tex]

1) если число в степени возведено ещё в одну степень, то эти степени перемножаются

2) любое число в степени 0 равно 1

3) 1 в любой степени равна 1

4) число с отрицательной степенью равно обратному ей числу