Ответ:

Сторони прямокутника дорівнюють 6.63м та 12м.

Объяснение:

Позначимо сторони прямокутника як a та b. Ми знаємо, що діагональ прямокутника, яка позначається як d, дорівнює 10м. Ми також знаємо, що площа прямокутника дорівнює 48м².

Ми можемо скористатися двома рівняннями для знаходження сторін прямокутника. Перше рівняння пов'язує довжину та ширину прямокутника з його площею:

a * b = 48

Друге рівняння використовує теорему Піфагора для зв'язку сторін прямокутника з його діагоналлю:

a² + b² = d²

Підставимо d = 10м та розв'яжемо друге рівняння відносно однієї з невідомих:

a² + b² = 10²

a² = 10² - b²

a = sqrt(10² - b²)

Тепер підставимо це значення a в перше рівняння:

sqrt(10² - b²) * b = 48

Після розв'язування цього рівняння ми отримаємо два значення для b: b = -4 та b = 12. Оскільки сторони не можуть бути від'ємними, то ми приймаємо b = 12.

Тепер ми можемо використовувати друге рівняння, щоб знайти значення a:

a² + 12² = 10²

a² = 100 - 144

a = sqrt(44)

Отже, сторони прямокутника дорівнюють a ≈ 6.63м та b = 12м.