Ответ:

Радиус окружности равен 13,5 ед

Объяснение:

Найди радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник АВС, где ∠В=90°, АВ =21, ВС= 12√2 .

Так как центром описанной окружности около прямоугольного треугольника является середина гипотенузы, то найдём гипотезу АС (диаметр окружности) по теореме Пифагора:

АC²=AB²+BC²

AC²=21²+(12√2)²=441+288=729

AC=27 (ед)

Радиус окружности равен половине диаметра:

R=AO=OC=AC/2=27/2=13,5 (ед)

Ответ: 13,5 (ед)

#SPJ1