Ответ:

[tex]\displaystyle 0[/tex]

Объяснение:

[tex]\displaystyle \lim_{x\to \infty}\frac{x^3+x}{x^4-3x^2+1}=\\\\\lim_{x\to \infty}\frac{\frac{x^3}{x^4}+\frac{x}{x^4}}{\frac{x^4}{x^4}-\frac{3x^2}{x^4}+\frac{1}{x^4}}=\\\\\lim_{x\to \infty}\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}}{1-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^4}}=\frac{0}{1}=0[/tex]