98 баллов! Заранее спасибо!
Найдите наименьшее число, которое и делится на все числа от 1 до 9, и начинается с цифр 1993.
Если при решении понадобится то, что это число делится на 2520 (НОК(1,2,3,...,9)), то можно воспринимать как данность. Но доказать, что предоставленное Вами число наименьшее, нужно обязательно.
Найдите наименьшее число, которое и делится на все числа от 1 до 9, и начинается с цифр 1993.
Если при решении понадобится то, что это число делится на 2520 (НОК(1,2,3,...,9)), то можно воспринимать как данность. Но доказать, что предоставленное Вами число наименьшее, нужно обязательно.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
По признаку делимости на 5, наше число оканчивается на 5 или 0. По признаку делимости на 8, три последние цифры нашего числа делятся на 8. По признаку делимости на 9, сумма цифр нашего числа делится на 9.
Число 1993 даёт остаток 4 от деления на 9, следовательно, нужно добавить к числу несколько цифр, сумма которых даёт остаток 5 от деления на 9. При этом полученное число будет оканчиваться на 0. Переберём возможные варианты (от меньшего к большему):
Добавим две цифры (одну нельзя, так как нужен "0" и ещё что-то):
199350 не делится на 8.
С двумя не получилось, попробуем три:
1993050 не делится на 8.
1993140 не делится на 8.
1993230 не делится на 8.
1993320 : 2520 = 791.
Значит, требуемое число - 1993320, так как оно делится на НОК чисел от 1 до 9.
Ответ: 1993320.