[tex]\begin{cases}x+y=14\\x^2-y^2=28\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=14\\(x-y)(x+y)=28\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=14\\14(x-y)=28\end{cases}\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=14\\x-y=2\end{cases}\Rightarrow 2x=16\Rightarrow (x,y)=(8,6)[/tex]

Скористаємося методом підстановки:

[tex]\left \{ {{x+y=14} \atop {x^2-y^2=28}} \right.[/tex]

Виразимо перше рівняння через x:

[tex]\left \{ {{x=14-y} \atop {x^2-y^2=28}} \right.[/tex]

Підставимо значення x в друге рівняння:

[tex](14-y)^2-y^2=28[/tex]

Розкриємо дужки за допомогою формули (a - b)² = a² - 2ab + b²

[tex]196-28y+y^2-y^2=28[/tex]

Розв'яжемо як звичайне рівняння:

[tex]-28y=-196+28\\-28y=-168\\y=6[/tex]

Знайдемо значення x, підставивши значення y в перше рівняння:

[tex]x=14-6\\x=8[/tex]

Відповідь:

[tex](8;6)[/tex]