Скористаємося методом підстановки:

[tex]\left \{ {{x+2y=15} \atop {2x-3y=2}} \right.[/tex]

Виразимо перше рівняння через x:

[tex]\left \{ {{x=15-2y} \atop {2x-3y=2}} \right.[/tex]

Підставимо значення x в друге рівняння та розв'яжемо:

[tex]2(15-2y)-3y=2\\30-4y-3y=2\\-4y-3y=-30+2\\-7y=-28\\y=4[/tex]

Знайдемо значення x, підставивши значення y в перше рівняння:

[tex]x=15-2*4\\x=15-8\\x=7[/tex]

Відповідь:

[tex](7;4)[/tex]

[tex]\begin{cases}x+2y=15\\2x-3y=2\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}2x+4y=30\\2x-3y=2\end{cases}\Rightarrow 7y=28\Rightarrow (x,y)=(7,4)[/tex]