Задание для профессионалов в геометрии
Сечение конуса, проходящего через вершину этого конуса и две его образующих, является правильным треугольником. Площадь сечения наклонена к плоскости основания конуса под углом 60. Найдите синус угла наклона образующих этого конуса к плоскости его основания
Сечение конуса, проходящего через вершину этого конуса и две его образующих, является правильным треугольником. Площадь сечения наклонена к плоскости основания конуса под углом 60. Найдите синус угла наклона образующих этого конуса к плоскости его основания
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
SAB - сечение
Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой (AB).
ST⊥AB, SO⊥a => OT⊥AB (т о трех перпендикулярах)
∠STO=60° (угол между пл сечения и пл основания)
SO/ST =sin(STO) =sin60°
В равностороннем треугольнике (SAB) все углы 60°.
ST/SB =sin(SBT) =sin60°
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой (SB) и ее проекцией (OB).
sin(SBO) =SO/SB =SO/ST · ST/SB =(sin60°)^2 =3/4