Решение:

Пусть х - число листов у одного ученика 8 класса. Тогда количество учеников 8 класса = 30/х. Число листов у каждого ученика 9 класса составит (х+1), количество учеников составит 30/(х+1). Зная, что всего было 25 учеников, составим уравнение:

[tex]\frac{30}{x}+\frac{30}{x+1} =25[/tex]

[tex]\frac{30(x+1)+30x}{x(x+1)} =25[/tex]

30х + 30 + 30х = 25х( х + 1 )

60 х + 30 = 25х² + 25х

25х² + 25х - 60х - 30 = 0

25х² -35х - 30 = 0

5х² - 7х - 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4·5·(-6) = 49 + 120 = 169

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-b - [tex]\sqrt{D}[/tex]) / 2·a = (7 - [tex]\sqrt{169}[/tex] )/2·5 = (7 - 13)/10 = -6/10 = -0.6

x₂ = (-b + [tex]\sqrt{D}[/tex]) / 2·a = (7 + [tex]\sqrt{169}[/tex] )/2·5 = (7 + 13)/10 = 20/10 = 2

так как по условию задачи х не может быть отрицательным числом, значит решением является х = 2

Получаем, что каждый ученик 8 класса получил 2 листа, каждый ученик 9 класса получил 2+1 = 3 листа

таблицы на фото: