Пусть лодка плыла со скоростью х км/ч. Тогда на обратном пути её скорость составила (х+2) км/ч. Время, за которое лодка проплыла от пристани до острова составит [tex]\frac{70}{x}[/tex] , а время на обратный путь [tex]\frac{70}{x+2}[/tex]
Зная, что на обратный путь ушло на 4 часа меньше, составим уравнение:
[tex]\frac{70}{x}-4 =\frac{70}{x+2}[/tex]
[tex]\frac{70-4x}{x} =\frac{70}{x+2}[/tex]
(70 - 4х)(х+2)=70х
70х + 140 - 4х² - 8х - 70х = 0
- 4х² - 8х + 140 = 0
х² + 2х - 35 = 0
(х² + 2х + 1) - 36 = 0
(х + 1)² - 36 = 0
(х + 1 - 6)(х + 1 + 6) = 0
(х - 5)(х + 7) = 0
х = 5 или х = -7
так как х - это скорость, она не может быть < 0, значит решением является лишь х = 5 Ответ: 5 км/ч
1 votes Thanks 0
LordCacetus
спасибо! а можно другие задачи которые у меня в профиле?
Answers & Comments
Ответ: 5 км/ч
Решение:
Пусть лодка плыла со скоростью х км/ч. Тогда на обратном пути её скорость составила (х+2) км/ч. Время, за которое лодка проплыла от пристани до острова составит [tex]\frac{70}{x}[/tex] , а время на обратный путь [tex]\frac{70}{x+2}[/tex]
Зная, что на обратный путь ушло на 4 часа меньше, составим уравнение:
[tex]\frac{70}{x}-4 =\frac{70}{x+2}[/tex]
[tex]\frac{70-4x}{x} =\frac{70}{x+2}[/tex]
(70 - 4х)(х+2)=70х
70х + 140 - 4х² - 8х - 70х = 0
- 4х² - 8х + 140 = 0
х² + 2х - 35 = 0
(х² + 2х + 1) - 36 = 0
(х + 1)² - 36 = 0
(х + 1 - 6)(х + 1 + 6) = 0
(х - 5)(х + 7) = 0
х = 5 или х = -7
так как х - это скорость, она не может быть < 0, значит решением является лишь х = 5
Ответ: 5 км/ч