а) Если подставить 1 вместо х, то получим неопределенность вида:

[tex] \frac{0}{0} [/tex]

Поэтому воспользуемся правилом Лопиталя-Бернулли:

[tex]lim \frac{f(x)}{g(x)} = lim \frac{f'(x)}{g'(x)} \\ x→a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x →a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

В нашем случае:

[tex]f(x) = {x}^{3} - 1 \\ g(x) = 5 {x}^{2} - 2x - 3[/tex]

Для нахождения производной используем следующие формулы:

[tex]( {x}^{n} )' = n {x}^{n - 1} \\ c' = 0 \\ (u - v)' = u' - v' \\ (cv)' = cv' [/tex]1)Найдем производную f(x):

[tex]f'(x) = ( {x}^{3} - 1)' = ({x}^{3} )' - 1' = 3 {x}^{2} [/tex]

2)Найдем производную g(x):

[tex]g'(x) = (5 {x}^{2} - 2x - 3)' = (5 {x}^{2}) ' -( 2x)' - 3' = 10x - 2[/tex]

3) Найдем предел:

[tex]lim \frac{3 {x}^{2} }{10x - 2} = \frac{3}{10 - 2} = \frac{3}{8} \\ x→1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

б)На фото

P.s. на фото пронумерованы фотографии (в каком порядке нужно писать), а последняя фотка не пронумерована (думаю поймёшь).