Ответ:

1

Объяснение:

решение на фото ------_

Verified answer

Ответ:

Производная дроби равна   [tex]\bf \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]   .  

 [tex]\bf y=\dfrac{x^2-5x+6}{x-3}\ \,\ \ \ u=x^2-5x+6\ ,\ \ v=x-3\\\\\\f'(x)= \dfrac{(x^2-5x+6)'(x-3)-(x^2-5x+6)(x-3)'}{(x-3)^2}=\\\\\\=\dfrac{(2x-5)(x-3)-(x^2-5x+6)\cdot 1}{(x-3)^2}=\\\\\\=\dfrac{2x^2-11x+15-x^2+5x-6}{(x-3)^2}=\dfrac{x^2-6x+9}{(x-3)^2}=\dfrac{(x-3)^2}{(x-3)^2}=1[/tex]  

Применили формулу квадрата разности .