1/2 log2(3/5)

вроде так

Решение.

[tex]\bf 2^{2x+1}-7\cdot 2^{2x}+3=0[/tex]

Применим свойство:   [tex]\bf a^{n+k}=a^{n}\cdot a^{k}}[/tex]  .

[tex]\bf 2\cdot 2^{2x}-7\cdot 2^{2x}+3=0\\\\-5\cdot 2^{2x}=-3\\\\2^{2x}=\dfrac{3}{5}[/tex]  

По определению логарифма имеем   [tex]\bf 2x=log_2\, \dfrac{3}{5}[/tex]  .

[tex]\bf x=\dfrac{1}{2}\cdot log_2\, \dfrac{3}{5}\\\\x=log_2\sqrt{\dfrac{3}{5}}[/tex]  

Ответ:   [tex]\bf x=log_2\sqrt{\dfrac{3}{5}}\ \ \ (\ x\approx -0,3685\ )[/tex]  .