А (3; -2; -1), В (-5; -2; 1), С (-1; 5; 5), D (2; -4; 1). Чему равен cos угла между прямыми АВ и CD?. Created by Darkthrone. algebra-ru

Косинус угла между прямыми, задаваемыми направляющими векторами и :Определим направляющие векторы:Найдем искомый косинус:Ответ:

А (3; -2; -1), В (-5; -2; 1), С (-1; 5; 5), D (2; -4; 1). Чему равен cos угла ме...

Darkthrone @Darkthrone

August 2022 1 5 Report

А (3; -2; -1), В (-5; -2; 1), С (-1; 5; 5), D (2; -4; 1). Чему равен cos угла между прямыми АВ и CD?

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Косинус угла между прямыми, задаваемыми направляющими векторами $\{a_x;\ a_y;\ a_z\}$ и $\{b_x;\ b_y;\ b_z\}$ :

$\cos\alpha =\dfrac{|a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z|}{\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}\cdot \sqrt{b_x^2+b_y^2+b_z^2} }$

Определим направляющие векторы:

$\vec{AB}=\{-5-3;\ -2-(-2);\ 1-(-1)\}=\{-8;\ 0;\ 2\}$

$\vec{CD}=\{2-(-1);\ -4-5;\ 1-5\}=\{3;\ -9;\ -4\}$

Найдем искомый косинус:

$\cos\alpha =\dfrac{|-8\cdot3+0\cdot(-9)+2\cdot(-4)|}{\sqrt{(-8)^2+0^2+2^2}\cdot \sqrt{3^2+(-9)^2+(-4)^2} }=\dfrac{|-32|}{\sqrt{68}\cdot \sqrt{106} }=$

$=\dfrac{32}{2\sqrt{17}\cdot \sqrt{106} }=\dfrac{32}{2\sqrt{1802} }=\dfrac{16}{\sqrt{1802} }$

Ответ: $\dfrac{16}{\sqrt{1802} }$

2 votes Thanks 1

Darkthrone Огромное спасибо! Вы меня очень выручили.

pri garmonicheckih kolebaniyah napryazhenie v cepi peremennogo toka izmenyaetcya v pre2846cfad0d9396cd2effe65546f335b7 69539

Answer

Darkthrone August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

telo svobodno padaet s vysoty 80 m kakova skorost tela v moment udara ob zemlyu

tex x r

tex molekul a temperatura gaza 87s

pri garmonicheckih kolebaniyah napryazhenie v cepi peremennogo toka izmenyaetcya v pre2846cfad0d9396cd2effe65546f335b7 69539

colnechnyj cvet padaet na poverhnost vody pod uglom 42 gpadusov chemu paven ugol

tex]...

zapyazhennaya chastica dvizhetsya v odnorodnom magnitnom pole linii indukcii nappavle

na ris grafik zavisimosti dvizheniya treh tel kakoj gpafik cootvetctvuet ravno

kak izmenitsya kineticheskaya energiya dvizhyshegosya tela esli ego skorost uvelichits

pri pepehode iz odnoj sredy v dryguyu prozrachnuyu sredu cvetovoj luch izmenil svoe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social