Verified answer

а) { 6х + у = 1

{ 3х - у = 8

+ у и - у взаимно уничтожаются.

Составим уравнение ↓

6х + 3х = 1 + 8

9х = 9

х = 9 : 9

х = 1

Подставим значение х в любое уравнение ↓

6 · 1 + у = 1

6 + у = 1

у = 1 - 6

у = - 5

Ответ : (1; - 5)

б) { 5х - 7у = 1 | · (- 6)

{ 6х - 5у = 8 | · 5

↓

{ - 30x + 42y = - 6

{ 30x - 25y = 40

- 30x и + 30х взаимно уничтожаются.

Составим уравнение ↓

42у - 25у = 40 - 6

17у = 34

у = 2

Подставим значение у в любое уравнение ↓

5х - 7 · 2 = 1

5х - 14 = 1

5х = 14 + 1

5х = 15

х = 15 : 5

х = 3

Ответ : (3; 2)

6x+y=1

3x-y=8

вторую умножим на минус два и сложим с первой

9х=9

х=1

6x+y=1

у=1-6

у=-5

б) 5x-7y=1

6x-5y=8

отнимем от второго первое

x+2y=7

умножим на -6 и сложим со вторым уравнением

-6x-12y=-42

6x-5y=8

-17у=-34

у=2

х=7-2у

х==7-4

х=3