а) RTS и EGF б) ABC и KLM в) [tex]4\frac{1}{3} * a[/tex]
Пошаговое объяснение:
а) Равновеликие треугольники - это треугольники, у которых площадь равны. Формула площади треугольника: [tex]s = o*\frac{h}{2}[/tex] (о - основание, h - высота) Так как у всех треугольников высота одинаковая, то можно сказать, что если основание одинаковое, то и площадь тоже. У RTS и EGF основание одинаковое (две клетки), значит эти треугольники равновеликие
б) Соответственно если основание умножить на 2, то и площадь треугольника увеличится в 2 раза. У ABC основание 3 клетки, у KLM основание 6 клеток. 6 / 3 = 2 ⇒ площади этих треугольников отличаются в 2 раза
в) Из формулы площади можно вывести, что o = 2s/h. Нам дана площадь ABC, а так же высоты у всех равны, значит oABC = 2a/h Вспоминаем, что площадь ABC в 2 раза меньше площади KLM, значит sKLM = 2a Еще помним, что sRTS = EGF, так что нужно найти лишь площадь RTS и потом умножить ее на 2 oRTS = 2sRTS/h. oABC = 2a/h. По рисунку видно, что отношение оснований RTS к ABC равно 2/3, значит составим уравнение
Answers & Comments
Ответ:
а) RTS и EGF
б) ABC и KLM
в) [tex]4\frac{1}{3} * a[/tex]
Пошаговое объяснение:
а) Равновеликие треугольники - это треугольники, у которых площадь равны. Формула площади треугольника: [tex]s = o*\frac{h}{2}[/tex] (о - основание, h - высота)
Так как у всех треугольников высота одинаковая, то можно сказать, что если основание одинаковое, то и площадь тоже. У RTS и EGF основание одинаковое (две клетки), значит эти треугольники равновеликие
б) Соответственно если основание умножить на 2, то и площадь треугольника увеличится в 2 раза. У ABC основание 3 клетки, у KLM основание 6 клеток. 6 / 3 = 2 ⇒ площади этих треугольников отличаются в 2 раза
в) Из формулы площади можно вывести, что o = 2s/h. Нам дана площадь ABC, а так же высоты у всех равны, значит oABC = 2a/h
Вспоминаем, что площадь ABC в 2 раза меньше площади KLM, значит sKLM = 2a
Еще помним, что sRTS = EGF, так что нужно найти лишь площадь RTS и потом умножить ее на 2
oRTS = 2sRTS/h. oABC = 2a/h. По рисунку видно, что отношение оснований RTS к ABC равно 2/3, значит составим уравнение
[tex]\frac{2sRTS}{h} : \frac{2a}{h} = \frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{2sRTS}{h} * \frac{h}{2a} = \frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{sRTS}{a}= \frac{2}{3}[/tex]
[tex]sRTS = \frac{2a}{3}[/tex]
Теперь, думаю, можно уже найти сумму всех площадей
a + 2a + 2a/3 + 2a/3 = 3a + 4a/3 = a(3 + 4/3) = a(3 4/3) = [tex]4\frac{1}{3} * a[/tex]