Центры вписанной и описанной окружностей в равностороннем треугольнике совпадают, являясь точкой пересечения медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров этого треугольника. Тогда любая проведенная высота такого треугольника проходит через общий центр двух окружностей, делясь им на радиус описанной и вписанной окружностей, считая от вершины также, как и медианы этого треугольника, то есть в отношении [tex]2:1[/tex]. Длины окружностей относятся так же, как их радиусы, поэтому длина описанной окружности в два раза больше длины вписанной.
Задание выполнено!
3 votes Thanks 0
Simba2017
в 9 классе это проходят вместе с соответствующими формулами, по ним видно, что r и R отличаются в 2 раза для правильного треугольника
Answers & Comments
Ответ:
(см. объяснение)
Объяснение:
Центры вписанной и описанной окружностей в равностороннем треугольнике совпадают, являясь точкой пересечения медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров этого треугольника. Тогда любая проведенная высота такого треугольника проходит через общий центр двух окружностей, делясь им на радиус описанной и вписанной окружностей, считая от вершины также, как и медианы этого треугольника, то есть в отношении [tex]2:1[/tex]. Длины окружностей относятся так же, как их радиусы, поэтому длина описанной окружности в два раза больше длины вписанной.
Задание выполнено!