√(a1+a2+a3....+an)

June 2022 1 64 Report

Покажите что для любых положительных чисел a1,a2......an
Верно неравенство:
(√a1+√a2+√a3.....+√an)/√(a1+a2+a3....+an)<=√n

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Можно доказать ее при помощи так называемого среднеквадратичного неравенства , само неравенство таково
$\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}....+a_{n}}{n} \leq \sqrt{ \frac{a_{1}^2+a_{2}^2+a_{3}^2....+a_{n}^2}{n}} 
$
Заменим
$a_{1}^2=a_{1}'\\
 a_{2}^2=a_{2}'\\
 a_{3}^2=a_{2}'\\
 ...\\
 a_{n}^2=a_{n}'$
Получим
$\frac{\sqrt{a_{1}'}+\sqrt{a_{2}'}+\sqrt{a_{3}'}....\sqrt{a_{n}'}}{n}$
откуда требуеоме неравенство следует

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

tema stroki pomogite reshit 15 zadachu ochen nuzhno zhelatelno segodnya zaranee

dokazhite chto v proizvolnom mnogougolnika lyubaya storona ne bolshe summy ostaln

est dva treugolnika razlichnyh ploshadej verno li chto vsegda mozhno treugolnik

4 esli ya ne prav i etot sposob ne yavlyaetsya chestnym pozhalujsta reshite tak ka

summa koefficientov proizvolnogo mnogochlena c celymi koefficientamiravna

privedite uravneniya reakcij podtverzhdayushih amfoternyj harakter gidroksida olova

privedite uravneniya reakcij vzaimodejstviya elementov s kislotami hcl h2so4 hn

1privedite uravneniya reakcij podtverzhdayushih amfoternyj harakter gidroksida zhel

privedite stepeni okisleniya kotorye mogut proyavlyat eti elementy v himicheskih r

privedite formuly oksidov i gidroksidov elementov v kotoryh oni proyavlyayut1tol2b2161d24631a29b1e0295cbe8fe63f2 48783

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social