Ответ:

При a = 6

Объяснение:

Перевод: При каком наименьшем целом значении а система неравенств имеет хотя бы одно решение:

[tex]\displaystyle \left \{ {{|x|+|y| \leq a} \atop {y > 5}} \right. .[/tex]

Решение. Множество, для для которого  выполняется неравенство y>5, это часть плоскости (на рисунке заштрихованная часть плоскости кроме красной границы), ограниченной снизу прямой y=5 (на рисунке красная линия).

Множество, для для которого  выполняется неравенство |x|+|y|≤a, это часть плоскости (на рисунке ромбики (как примеры при а=1, 3 и 5), ограничивающие часть плоскости, содержащую начало координат).

Система означает пересечение обоих множеств. Отсюда, система имеет решение если a>5.

По условию нам нужно определить наименьшее целое значение а: это 6.

#SPJ1