При 1/a+a=4 Найдите 1/a^3+a^3? ДАЮ 35 БАЛЛОВ Примет показан и на фото вверху. Created by usmdoctor. matematika-ru

a^3+a^3? ДАЮ 35 БАЛЛОВ Примет показан и на фото вверху...

Verified answer

$\dfrac{1}{a}+a=4 \\\\\Big(\dfrac{1}{a}+a\Big)^{3} =4^{3}\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot\Big(\dfrac{1}{a}\Big)^{2}\cdot a+3\cdot \dfrac{1}{a}\cdot a^{2}+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot\dfrac{1}{a}+3\cdot a+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot \Big(\dfrac{1}{a}+a\Big)+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot 4+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +12+a^{3}=64\\\\\boxed{\dfrac{1}{a^{3} }+a^{3}=52}$

2 votes Thanks 1

kamilmatematik100504

$\displaystyle\\\boxed{ x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y)}}\\\\\left \{ {{(\frac{1}{a} +a)^2=4 ^2 } \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}=?} \right.=> \left \{ \frac{1}{a^2}+a^2+2\cdot\frac{1}{a}\cdot a =16} \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}={{(a+\frac{1}{a})(a^2-a\cdot\frac{1}{a} +\frac{1}{a^2} ) }\right.}=> \\\\\\\left \{ {{a^2+\frac{1}{a^2} =14} \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}=\underbrace{(a+\frac{1}{a})}_4(\underbrace{a^2+\frac{1}{a^2}}_{14}-1)}} \right. => \frac{1}{a^3} +a^3=4\cdot(14-1)=52$

$Otvet: \boxed{\frac{1}{a^3} +a^3=52}$

4 votes Thanks 0

Universalka 4^2 всегда равнялось 16

kamilmatematik100504 ой да опечатка не большая извините ; но решение верное да и ответ тоже

Answers & Comments

Verified answer

odna iz zadach 7 klassafoto sverhudayu 30 ballov

troe rabochih vykapyvayut transheyu za 3 chasa skolko vremeni potrebuetsya 6 rabochimfa7fd8c5eb7b5b4a76fac8ff4359a970 33790

reshite s obyasneniem esli mozhnozadacha 5 klassa19 ballov

pozhalujsta dajte otvet s obyasneniem

proshu21 punkt s obyasneniem esli mozhno

nuzhno reshenie s obyasneniem na hotya by odnu iz zadach vyshedayu 28 ballov

reshite 5pozhalujsta20 ballov

matem7klass30ballov

7 klass 50 ballov dva zadaniya34vrode legkieno ya ne ponyala sutis obyasneniem

15 ballovzadajte formuloj linejnuyu funkciyu kotoraya prohodit cherez tochku peresech

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social