Решение.

Простейшие тригонометрические уравнения .

[tex]\bf tgx=\dfrac{\sqrt3}{3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\dfrac{\pi }{6}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\ctgx=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\dfrac{\pi }{4}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\cosx=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm \dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z[/tex]  

Для последнего уравнения решение лучше записывать в виде

[tex]\bf x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z[/tex]   .