ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА
Окружность описана около треугольника ABC. Расстояние от центра круга до сторон АС равно 5 см. Вычислите длину стороны АС, если противолежащий ей угол равен 60°.
Окружность описана около треугольника ABC. Расстояние от центра круга до сторон АС равно 5 см. Вычислите длину стороны АС, если противолежащий ей угол равен 60°.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: =10√3 cm
Объяснение:
Пусть центр окружности - точка О.
Тогда ∡АОС=2*∡ABC ( Центральный угол в 2 раза больше чем вписанный, который опирается на одну с ним дугу)
=> ∡AOC=60°*2=120°
OA=OC=радиус описанной окружности -> треугольник АОС- равнобедренный. => ОH- расстояние от О до АС является высотой , медианой и биссектрисой Δ АОС. =>
∡AOH=0.5∡AOC=60° => AH=OH*tg∡AOH=5*tg60°=5√3 cm
=> AC=2*AH ( т.к. ОН медиана) => AC=2*5√3=10√3 cm