Verified answer

По теореме Пифагора найдём сторону BC:

BC² = AB² - AC² = 116² - 80² = 4² * 29²- 4² * 20² = 4² (29² - 20²) = 4² ( (29-20) * (29 + 20)) = 4² * 9 * 49 = 4² * 3² * 7² ;

BC = [tex]\sqrt{4^{2} * 3^{2} * 7^{2} }[/tex] = 4 * 3 * 7 = 84 (см)

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету, т.е:

tgα = [tex]\frac{BC}{AC} = \frac{84}{80} = \frac{21}{20}[/tex]

Ответ: tgα = [tex]\frac{21}{20}[/tex]

Объяснение:

tg<A=BC/AC

По теореме Пифагора :

ВС=корень (АВ^2-АС^2)=

=корень (116^2-80^2)=

=корень (13456-6400)=корень 7056=84 см

tg<A=84/80=21/20