возьмем точку Т на окружности, соединим с нею вершины А и С так, чтобы угол АТС был вписанным углом, опирающимся на дугу АС, как и центральный угол В, тогда четырехугольник АDСТ будет вписанным в окружности. и сумма углов D и Т равна 180°, т.к. ∠ADC=105°, то ∠АТС=180°-105°=75°, значит, центральный угол АВС в два раза больше, чем АТС, т.е. 75°*2=150°, а сумма всех углов четырехугольника АВСD равна 360°, три из них известны, найдем угол DАВ как разность 360°-150°-105°-28°=77°
3 votes Thanks 1
Kotyarata
Помогите пожалуйста с геометрией. Буду очень признательна
Answers & Comments
Ответ:
77°
Объяснение:
возьмем точку Т на окружности, соединим с нею вершины А и С так, чтобы угол АТС был вписанным углом, опирающимся на дугу АС, как и центральный угол В, тогда четырехугольник АDСТ будет вписанным в окружности. и сумма углов D и Т равна 180°, т.к. ∠ADC=105°, то ∠АТС=180°-105°=75°, значит, центральный угол АВС в два раза больше, чем АТС, т.е. 75°*2=150°, а сумма всех углов четырехугольника АВСD равна 360°, три из них известны, найдем угол DАВ как разность 360°-150°-105°-28°=77°